问题补充:
已知,如图,AB=DC,AD=BC,试问:∠B与∠D相等吗?请你说明理由.
答案:
解:∠B与∠D相等.
理由是:
∵AB=DC,AD=BC,
AC=CA(公共边),
∴△ABC≌△CDA(SSS),
∴∠B=∠D(全等三角形对应边相等).
解析分析:根据角形全等的判定方法,本题可运用SSS判定△ABC≌△CDA,即证∠B=∠D.
点评:本题考查三角形全等的判定方法和性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.