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如图 已知:AB∥CD AD∥BC ∠B与∠D相等吗?试说明理由

时间:2023-05-20 08:32:30

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如图 已知:AB∥CD AD∥BC  ∠B与∠D相等吗?试说明理由

问题补充:

如上

答案:

连接AC,可得△ADC和CBA,

∵AB//CD,∴∠ACD=∠CAB(两直线平行,内错角相等)

∵AD//BC,∴∠CAD=∠ACB(同上)

又∵△有共同边AC,根据相似三角形原理两△ADC和CBA相似且相等,可得相对角B和D相等

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