已知AB⊥AC DC⊥AC AD=BC(1)AB与CD相等吗?试说明理由(2)AD与BC平行吗?试说

问题补充：

已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC(1)AB与CD相等吗?试说明理由(2)AD与BC平行吗?试说明理由

答案：

已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC

(1)AB与CD相等吗?试说明理由

在△ABC和△ADC中

∵ BC=AD AC=AC ∠BAC=∠ACD=90度

∴ △ABC ≌ △ADC

AB=CD(2)AD与BC平行吗?试说明理由

当B、D两点在直线AC的同侧时AD、BC相交

当B、D两点在直线AC的两侧时

∵ △ABC ≌ △ADC

∠ACB=∠CAD

∴AD∥BC