已知 如图在∠AOB的两边截取OA=OB OC=OD 连接AD BC交于点P 求证OP平分∠AOB

问题补充：

已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB

答案：

OA=OB,OC=OD 角AOB等于AOB

所以三角AOD全等三角BOC

所以角OCB等于角ODA

所以角BCA等于角ADB

角CPA等于DPB CA等于DB

三角形CPA全等DPB

所以CP等于DP

又OC等于OD 角OCB等于角ODA

得证