已知：如图 直线AD与BC交于点O OA=OD OB=OC．求证：AB∥CD．

问题补充：

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

答案：

证明：在△AOB和△DOC中，

∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD．

解析分析：欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．

点评：此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．