问题补充:
如图,在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③点P在∠AOB的平分线上.正确的是________;(填序号)
答案:
①②③
解析分析:根据题中条件,由两边夹一角可得△AOD≌△BOC,得出对应角相等,又由已知得出AC=BD,可得△APC≌△BPD,同理连接OP,可证△AOP≌△BOP,进而可得出结论.
解答:解:∵OA=OB,OC=OD,∠O为公共角,
∴△AOD≌△BOC,
∴∠A=∠B,
又∠APC=∠BPD,
∴∠ACP=∠BDP,
OA-OC=OB-OD,即AC=BD,
∴△APC≌△BPD,
∴AP=BP,
连接OP,
即可得△AOP≌△BOP,得出∠AOP=∠BOP,
∴点P在∠AOB的平分线上.
故题中结论都正确.
故
如图 在∠AOB的两边截取OA=OB OC=OD 连接AD BC交于点P 则下列结论中①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上.正确的是