问题补充:
填补下列证明推理的理由
如图,△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到点E,且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD
证明:
∵CE∥AB(已知)
∴∠B=∠DCE________
∵D是边BC的中点________
∴BD=CD________
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC________
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC________.
答案:
(两直线平行,内错角相等)(已知)(中点的性质)(对顶角相等)ASA
解析分析:根据对顶角相等,平行线的性质,以及全等三角形的判定定理ASA证得△ABD≌△ECD.
解答:证明:∵CE∥AB(已知)
∴∠B=∠DCE (两直线平行,内错角相等).
∵D是边BC的中点 (已知),
∴BD=CD (中点的性质).
∵AE、BC相交
∴∠ADB=∠EDC (对顶角相等),
在△ADB和△EDC中
∠B=∠DCE,BD=CD,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC( ASA).
故
填补下列证明推理的理由如图 △ABC中 D是边BC的中点 延长AD到点E 且CE∥AB.求证:△ABD≌△ECD证明:∵CE∥AB(已知)∴∠B=∠DCE______