如图 在△ABC中 AD⊥BC 垂足为D 且CE⊥AB 垂足为E 交AB的延长线于点E 求证：△BD

问题补充：

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且CE⊥AB,垂足为E,交AB的延长线于点E,求证：△BDE∽△BAC

答案：

证明：∵AD⊥BC,CE⊥AB

∴∠ADB=∠CEB=90°

又∵∠ABD=∠CBE（同角）

∴△BDA∽△BEC（AA）

∴AB/BC=BD/BE ＝＞AB/BD=BC/BE

∵∠ABC =∠DBE(同角)

∴△BDE∽△BAC（SAS）