问题补充：
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中能够判断有一组对边平行的是A.AD：BC=AO：COB.AD：BC=DO：COC.AO：BO=CO：DOD.AO：BO=DO：CO
答案：
C
解析分析：相似三角形的判定定理之一是：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，先根据选项证两三角形相似，得出对应角相等，再看看是否符合平行线的判定定理即可．
解答：解：相似三角形的判定定理之一是：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，A、根据AD：BC=AO：CO，不具备夹角相等，即不能推出两三角形相似，即不能得逞两内错角相等，根据平行线的判定不能推出两边平行，故本选项错误；B、根据AD：BC=DO：CO，不具备夹角相等，即不能推出两三角形相似，即不能得逞两内错角相等，根据平行线的判定不能推出两边平行，故本选项错误；C、∵AO：OB=CO：DO，∴=，∵∠AOB=∠COD，∴△AOB∽△COD，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵AO：BO=DO：CO，∠AOD=∠COB，∴△AOD∽△BOC，∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，∴不能推出AD∥BC或AB∥CD，故本选项错误；故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定等知识点，注意：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，内错角相等，两直线平行．相似三角形的对应角相等．
已知四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 下列条件中能够判断有一组对边平行的是A.AD：BC=AO：COB.AD：BC=DO：COC.AO：BO=CO：DOD.
