问题补充:
四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AD∥BC,AD=BC,使四边形ABCD为正方形,下列条件中:①AC=BD;②AB=AD;?③AB=CD;④AC⊥BD.需要满足A.①②B.②③C.②④D.①②或①④
答案:
A
解析分析:因为AD∥BC,AD=BC,所以四边形ABCD为平行四边形,添加①则可根据对角线相等的平行四边形是矩形,证明四边形是矩形,故可根据一组邻边相等的矩形是正方形来添加条件.
解答:∵AD∥BC,AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∵AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形∵AB=AD∴四边形ABCD为正方形.故选A.
点评:本题是考查正方形的判别方法,判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角.
四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O AD∥BC AD=BC 使四边形ABCD为正方形 下列条件中:①AC=BD;②AB=AD;?③AB=CD;④AC⊥BD.需