问题补充:
要测量两河岸相对两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上(如图所示),量得DE=50米,那么AB的长是多少?证明你的结论.
答案:
解:AB的长为50米.
证明:
在△ABC和△EDC中
∵,
∴△ABC≌△EDC(ASA).
∴AB=DE=50米.
解析分析:已知A、C、E在同一条直线上,说明AE,BD是两条相交线,容易形成对顶角相等,又有两个直角相等,CD=BC,利用ASA,证明两个三角形全等.
点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.
要测量两河岸相对两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD=BC 再定出BF的垂线DE 使A C E在同一条直线上(如图所示) 量得DE=50米 那么