问题补充:
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线AC、BD相交于点O.下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.OB2+OC2=BC2
答案:
B
解析分析:所给的关于角的条件,只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意,另外D选项运用勾股定理即可作出判断.
解答:A、若∠1=∠4,由∠4+∠2=90°,则∠1+∠2=90°,故本选项符合题意.B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°,不符合题意,故本选项错误;C、∠2=∠3,则∠1+∠2=∠1+∠3=90°,故本选项正确.D、根据勾股定理可得,此选项符合题意,故本选项正确.故选B.
点评:本题考查梯形及勾股定理的知识,难度一般,关键是结合图形得出对角线垂直的条件,然后结合选项进行判断.
在梯形ABCD中 AD∥BC ∠ABC=90° 对角线AC BD相交于点O.下列条件中 不能判断对角线互相垂直的是A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.OB2