如图 在△ABC中 D E F分别为边AB BC CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．

问题补充：

如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

证明：四边形DECF是平行四边形．

答案：

证明：∵D、F分别为边AB、CA的中点．

∴DF∥BC，DF=BC=EC，

∴四边形DECF是平行四边形．

解析分析：先由中位线定理得到DF∥BC，DF=BC=EC，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行平行四边形的判定．

点评：主要考查了平行四边形的判定和三角形中位线定理中的关系．数量关系：中位线的长度等于所对应的边长的一半．位置关系：中位线与对应边是平行的关系．