如图 AD和BC相交于点O OA=OD OB=OC 若∠B=40° ∠AOB=110° 则∠D=________度．

问题补充：

如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°，∠AOB=110°，则∠D=________度．

答案：

30

解析分析：根据题目已知条件，证明△AOB≌△COD，求得∠D=∠A，则∠D可求．

解答：∵OA=OD，OB=OC

又∵∠COD=∠AOB

∴△AOB≌△COD

∴∠D=∠A

∴∠D=180°-∠B-∠AOB=180°-40°-110°=30°．

故填30．

点评：综合运用了全等三角形的判定以及全等三角形的性质．还要注意三角形的内角和定理．