在三角形ABC中 BD CE分别是AC AB边上的高 G F分别是BC DE的中点.求证：FG垂直于

问题补充：

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE .

答案：

证明：连结GE、GD,则

因为CE⊥BE,CD⊥BD,G为BC中点

所以GE=GD=BC/2 (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

因为F为DE中点,GE=GD

所以FG⊥DE (等腰三角形的中线垂直于底边)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

利用对顶角和已知垂直证明