如图 bd ce是△abc的高 g f分别是bc de的中点 求证:fg⊥de

问题补充：

如图,bd,ce是△abc的高,g、f分别是bc、de的中点,求证:fg⊥de

答案：

线段FG和DE的关系是：GF⊥DE

理由：连接GD、GE

因为点G是直角△BCD斜边BC的中点

所以GD是直角△BCD斜边上的中线

所以GD＝BC/2

同理可证GE＝BC/2

所以GD＝GE

又因为F是DE的中点

所以根据三线合一定理得FG⊥DE