问题补充:
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试探索FG和DE的关系急
答案:
猜测FG垂直于DE
下面给予证明:
连接EG,DG
G是直角三角形EBC的斜边上的中线,
因此EG=GC
又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,
因此DG=GC
因此EG=DG
三角形EGD为等腰三角形
又因为F是ED的中点,因此有FG垂直于ED
时间:2021-12-08 05:35:07
如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试探索FG和DE的关系急
猜测FG垂直于DE
下面给予证明:
连接EG,DG
G是直角三角形EBC的斜边上的中线,
因此EG=GC
又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,
因此DG=GC
因此EG=DG
三角形EGD为等腰三角形
又因为F是ED的中点,因此有FG垂直于ED