已知:如图 在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形图

问题补充：

已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形图你自己画别忘了先证它是梯形

答案：

证明：∵AD=BC AC=BD CD=DC

∴⊿ACD≌⊿BDC

∴∠ADC=∠BCD

同理∠DAB=∠CBA

∵∠ADC+∠BCD+∠DAB+∠CBA=360°

∴∠ADC+∠DAB=180

∴AB∥CD

∵AB≠CD

∴四边形ABCD是梯形

∵AD=BC

∴四边形ABCD是等腰梯形