在空间四边形ABCD中 AC=BC AD=BD 求证 AB⊥CD

问题补充：

在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD

答案：

取AB中点O,连接CO,DO

因为AC=BC,所以CO垂直于AB

因为AD=BD,所以DO垂直于AB

因为CO交DO于点O

所以AB垂直于平面OCD

因为CD属于平面OCD

所以AB垂直于CD