问题补充:
如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°,AC=200米,求电视塔BC的高.(精确到1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55.)
答案:
解:在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠CAD=29°,AC=200.
AD=AC?cos∠CAD≈200×0.87=174.
CD=AC?sin∠CAD≈200×0.48=96.
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠BAD=40°,AD=174.
BD=AD?tan∠BAD≈174×0.84=146.16.
∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50(米).
解析分析:要求BC的长,由题意知可先求出BD、CD的长.再利用BC=BD-CD求出BC的长.
点评:命题立意:考查解直角三角形的应用.
如图 要测量小山上电视塔BC的高度 在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40° 塔底C的仰角为∠CAD=29° AC=200米 求电视塔BC的高.(精确到1米)