问题补充:
为测小山上电视塔BC的高度,从山脚A点测得AC=500米,塔顶B的仰角α=45°,塔底C的仰角β=30°,求电视塔BC的高(结果保留根号).
答案:
解:在Rt△ADC中,∠D=90°,∠CAD=30°,
∵,
∴米,,
在Rt△ADB中,∠D=90°,∠BAD=45°,
∵,
∴米,
∴米.
答:电视塔的高度是米.
解析分析:在Rt△ACD中,求出AD、CD,在Rt△ABD中求出BD,继而根据BC=BD-CD,即可得出电视塔BC的高度.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,要求同学们熟练掌握锐角三角函数的定义,难度一般.
为测小山上电视塔BC的高度 从山脚A点测得AC=500米 塔顶B的仰角α=45° 塔底C的仰角β=30° 求电视塔BC的高(结果保留根号).