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如图 把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上 按顺时针方向转动两次 使它转到△A″B

时间:2020-09-14 07:25:31

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如图 把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上 按顺时针方向转动两次 使它转到△A″B

问题补充:

如图,把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上,按顺时针方向转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到A′′的位置时:

(1)点A经过的路线有多长?

(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少?

答案:

解:(1)Rt△ABC中,BC=1,AC=,

则可得AB=2,∠CAB=30°,

则点A到A″所经过的路线为:

l弧AA′+l弧A′A″=+=+.

(2)点A经过的路线与直线l围成的面积为:

+×1×+

=+.

解析分析:(1)点A经过的路线长,是两段弧长,利用弧长公式计算.

(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积,按扇形面积公式计算.

点评:注意:在做这道题时,要分清这两个弧长,扇形的圆心角和半径分别是多少.

如图 把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上 按顺时针方向转动两次 使它转到△A″B″C″的位置 设BC=1 AC= 则顶点A运动到A′′的位置时:(1)点A经过

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