如图 在△ABC中 D E两点分别在AC AB两边上 ∠ABC=∠ADE AB=14 AD=6 AE=5.4 求AC的长．

问题补充：

如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=14，AD=6，AE=5.4，求AC的长．

答案：

解：在△ABC和△ADE中，

∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ADE，

∴，

∵AB=14，AD=6，AE=5.4，

∴，

∴AC=12.6．

解析分析：已知∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，则可推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的相似比即可求得AC的长．

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．