问题补充:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积为________.
答案:
解析分析:如图,过E作EF⊥AD的延长线于F,过D作DM⊥BC于M,由于将梯形的腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,所以得到EF=CM,而根据等腰梯形的性质和已知条件可以求出DM的长度,也就求出EF的长度,最后利用三角形的面积公式即可解决问题.
解答:解:如图,过E作EF⊥AD的延长线于F,过D作DM⊥BC于M,过A作AN⊥CB于N,
∵将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,
∴DE=DC,
而EF⊥AD的延长线于F,DM⊥BC于M,AD∥BC,
∴∠EFD=∠DMC=∠MDF=∠CDE=90°,
∴∠EDF=∠MDC,
∴△EDF≌△CDM,
∴EF=MC,
而梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8,
∴CM=BN=1.5,
∴S△ADE=×AD×EF=×AD×CM=.
故
如图 梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD AD=5 BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE 连接AE 则△ADE的面积为________.