问题补充:
如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠AOC,∠AOD=120°.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求∠BOE的度数.
答案:
解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=120°,
∴∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD,
=360°-90°-90°-120°,
=60°;
(2)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠COE=AOC=×150°=75°,
∴∠BOE=∠COE-∠BOC=75°-60°=15°.
解析分析:(1)根据周角等于360°列式进行计算即可得解;
(2)先求出∠AOC的度数,然后根据角平分线的定义求出∠COE的度数,再根据∠BOE=∠COE-∠BOC,代入数据进行计算即可得解.
点评:本题考查了角度的计算,角平分线的定义,周角等于360°的概念,准确识图是解题的关键.