如图 已知OA=OC OB=OD ∠1=∠2 求证：∠B=∠D．

问题补充：

如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

答案：

证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD，

∴∠AOB=∠COD，

又∵OA=OC，OB=OD，

∴△AOB≌△COD，（SAS）

∴∠B=∠D．

解析分析：可以先证△AOB≌△COD，再利用全等三角形的性质，可得∠B=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，题目比较简单，找准对应关系是解答的关键．