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2000字范文 > 已知 ∠AOB=25° OC⊥OA OD⊥OB 则∠COD等于A.25°B.115°C.155°D.25°或155°

已知 ∠AOB=25° OC⊥OA OD⊥OB 则∠COD等于A.25°B.115°C.155°D.25°或155°

时间:2021-06-01 21:39:43

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已知 ∠AOB=25° OC⊥OA OD⊥OB 则∠COD等于A.25°B.115°C.155°D.25°或155°

问题补充:

已知,∠AOB=25°,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD等于A.25°B.115°C.155°D.25°或155°

答案:

D

解析分析:分类讨论:如图1、2所示.根据图中相关角与角间的和差关系进行求解即可.

解答:解:∵OC⊥OA,OD⊥OB,

∴∠AOC=90°,∠BOD=90°.

如图1,∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-25°=65°,

则∠COD=∠AOD+∠AOC=65°+90°=155°;

如图2,∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=65°,

∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°.

综上所述,∠COD等于155°或25°.

故选D.

点评:本题考查了垂线的定义.要注意领会由垂直得直角这一要点.

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