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已知:如图 塔AB和楼CD的水平距离为80米 从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为

时间:2021-06-24 07:07:29

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已知:如图 塔AB和楼CD的水平距离为80米 从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为

问题补充:

已知:如图,塔AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高与楼高(精确到0.01米).(参考数据:)

答案:

解:在直角△ACE中,∠ACE=45°,因而直角△AEC是等腰直角三角形,

因而AE=CE=80米;

在直角△ADB中,EC=BD=80米,∠ADB=60度,

因而AB=EC?tan60°=80米,

∴CD=BE=80-80≈58.56米.

解析分析:在直角三角形ABD根据三角函数就可以求出AB,BD即EC,与直角△AEC中中根据三角函数可以求出AE,进而就可以求出CD.

点评:解决本题中要正确理解方向角的含义,找到图形中的两个直角三角形的联系是关键.

已知:如图 塔AB和楼CD的水平距离为80米 从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为45°和60° 试求塔高与楼高(精确到0.01米).(参考数据:)

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