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如图 甲楼AB的高度为36m 自甲楼楼顶A处 测得乙楼顶端C处的仰角为45° 测得乙楼底

时间:2020-11-12 19:23:49

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如图 甲楼AB的高度为36m 自甲楼楼顶A处 测得乙楼顶端C处的仰角为45° 测得乙楼底

问题补充:

如图,甲楼AB的高度为36m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为60°.

(1)求乙楼CD的高度;

(2)从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是45°,请你确定广告牌顶部E距地面的高度是多少?(结果都保留根号)

答案:

解:(1)

由题意得,∠ADB=∠FAD=60°,

在Rt△ABD中,BD=ABcot∠ADB=12m,

在Rt△ACF中,∵∠CAF=45°,

∴CF=AF=12m,

∴CD=CF+FD=CF+AB=(36+12)m;

(2)由题意得,∠FAE=45°,

则EF=AF=12m,CE=CF+EF=24m,

故可得CE=CD-CE=(36-12)m.

答:广告牌顶部E距地面的高度是(36-12)m.

解析分析:(1)过点A作AF⊥CD于点F,在Rt△ABD中求出BD的长度,继而在Rt△AEF中可求出CF的长度,由CD=CF+FD=CF+AB即可得出

如图 甲楼AB的高度为36m 自甲楼楼顶A处 测得乙楼顶端C处的仰角为45° 测得乙楼底部D处的俯角为60°.(1)求乙楼CD的高度;(2)从A处发现乙楼下面的店面房

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