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如图 小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大

时间:2021-11-08 08:49:09

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如图 小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大

问题补充:

如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米,同时测得塔顶B的仰角为30°,求塔BC的高度.

答案:

解:如图,设BE=x米.

在Rt△BDE中,

∵tan30°=,∴.

∴DE=x

∵四边形ACED是矩形,

∴AC=DE=x,CE=AD=18.

在Rt△ABC中,

∵tan60°=,∴.

∴x=9.

∴BC=BE+CE=9+18=27(米).

解析分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△DBE、△ABC,应利用其中DE=AC的等量关系,进而可求出

如图 小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米 同时测得塔顶B的仰角为30° 求塔BC的高度.

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