问题补充:
如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=6,AD=CD=3,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于________.
答案:
3-6
解析分析:当沿DE折叠,且点A落在BD上,有DP最小,由勾股定理求得BD的长,则DP=BD-BP=BD-AB.
解答:如图:设A的对称点为P1,连接ED,过P1作PP1⊥ED于P,
∴在直角三角形P1PD中,DP1>DP,
∴当点A的对称P落在线段ED上时,此时PD有最小值,
即当EP取最大值时,PD有最小值,而E在线段AB上,
∴当E与B重合时,即EP最大,从而此时PD取得最小.
在Rt△ADB中,BD==3
∵PB=AB=6
∴DP=BD-BP=BD-AB=3-6.
故本题
如图 直角梯形纸片ABCD AD⊥AB AB=6 AD=CD=3 点E F分别在线段AB AD上 将△AEF沿EF翻折 点A的落点记为P.当P落在直角梯形ABCD内部