填空题设函数f（x）的定义域为D 令M={k|f（x）≤k恒成立 x∈D} N={k|

问题补充：

填空题设函数f（x）的定义域为D，令M={k|f（x）≤k恒成立，x∈D}，N={k|f（x）≥k恒成立，x∈D}，已知，其中x∈[0，2]，若4∈M，2∈N，则a的范围是________．

答案：

解析分析：由题意，x∈[0，2]时，，确定的最值，即可求得a的范围．解答：由题意，x∈[0，2]时，，∴令，则g′（x）=x2-x=x（x-1）∵x∈[0，2]，∴函数在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增∴x=1时，g（x）min=-∵g（0）=0，g（2）=∴g（x）max=∴2-a≤-且4-a≥∴故