问题补充:
填空题对于函数y=f(x)和其定义域的子集D,若存在常数M,使得对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,满足等式,则称M为f(x)在D上的均值.下列函数中以为其在(0,+∞)上的唯一均值的是________(填所有你认为符合条件的函数的序号)①;?????????②;?????????③y=-x2+1;?????????④y=log2x.
答案:
②④解析分析:首先分析题目求对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使 成立的函数.对于函数①,可直接取任意的x1∈R,验证即可;对于函数②,可直接取任意的x1∈R,验证求出唯一的 x2=4-x1,即可得到成立.故②对.对于函数③y=-x2+1,特殊值法代入验证不成立成立.即可得到