吉林省长春市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(长春.中考模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx-3m
（1） 当m=1时，
①抛物线的对称轴为直线，
②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标
③当n≤x≤ 12 时，函数值y的取值范围是- 15/4≤y≤2-n，求n的值
（2） 设抛物线y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0，直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围．
~~第2题~~
(长春.中考模拟) 如图①，在平面直角坐标系中，当线段AB与坐标轴不垂直时，以线段AB为斜边作Rt△ABC，且边BC⊥x轴，则称AC+BC的值为线段AB的直角距离，记作L(AB)；当线段AB与坐标轴垂直时，线段AB的直角距离不存在。
（1） 在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(4，2)，求L(AB)。
（2） 在平面直角坐标系中．点A与坐标原点重合．点B(x，y)，且L(AB)=2。
①当点B(x：y)在第一象限时，易知AC=x，BC=y，由AC+BC=L(AB)，可得y与x之间的函数关系式为，其中x的取值范围是。
（3） 在图②中画出这个函数的图象。
②请模仿①的思考过程，分别探究点B在其它象限的情形，仍然在图②中分别画出点B在二、三、四象限时，y与x的函数图象。(不要求写出探究过程)
（4） 在平面直角坐标系中，点A(1，1），点B在抛物线y=a(x-h)2+5上，且2≤L(AB)≤4。
①a= - 1/4 时，直接写出h的取值范围。
②当h=0，且△ABC是等腰直角三角形时，直接写出a的取值范围。
~~第3题~~
(南关.中考模拟) 在平面直角坐标系中，
~~第4题~~
(南关.中考模拟)
（1） 【猜想】如图①，
~~第5题~~
(二道.中考模拟) 我们约定，在平面直角坐标系中两条抛物线有且只有一个交点时，我们称这两条抛物线为“共点抛物线”，这个交点为“共点”.
（1） 判断抛物线y＝x2与y＝﹣x2是“共点抛物线”吗？如果是，直接写出“共点”坐标；如果不是，说明理由；
（2） 抛物线y＝x2﹣2x与y＝x2﹣2mx﹣3是“共点抛物线”，且“共点”在x轴上，求抛物线y＝x2﹣2mx﹣3的函数关系式；
（3） 抛物线L1：y＝﹣x2+2x+1的图象如图所示，L1与L2：y＝﹣2x2+mx是“共点抛物线”；
①求m的值；
②点P是x轴负半轴上一点，设抛物线L1、L2的“共点”为Q，作点P关于点Q的对称点P′，以PP′为对角线作正方形PMP′N，当点M或点N落在抛物线L1上时，直接写出点P的坐标.
~~第6题~~
(朝阳.中考模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2mx-3m
（1） 当m=1时，
①抛物线的对称轴为直线，
②抛物线上一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标
③当n≤x≤ 1/2时，函数值y的取值范围是-15/4 ≤y≤2-n，求n的值
（2） 设抛物线y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0，直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围.
吉林省长春市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
