四川省历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(四川.中考真卷) 如图，抛物线
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
（3） 在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得 S△PAM =S△PAC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第2题~~
(四川.中考模拟) 如图，抛物线
（1） 求直线AB的解析式和抛物线的解析式；
（2） 如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；
（3） 如果以B，P，N为顶点的三角形与 △APM 相似，求点M的坐标．
~~第3题~~
(四川.中考真卷) 如图，已知二次函数
（1） 求此二次函数解析式；
（2） 点D为抛物线的顶点，试判断 的形状，并说明理由.
~~第4题~~
(四川.中考真卷) 如图，已知抛物线
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 将 △OAB绕点 A顺时针旋转90度 后，点 B落在点 C的位置，将抛物线沿 y轴平移后经过点 C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3） 设（2）中平移后，所得抛物线与 y 轴的交点为 B1，顶点为 D1，若点 N, 在平移后的抛物线上，且满足 △NBB1的面积是△NDD1 面积的2倍，求点 N的坐标.
~~第5题~~
(四川.中考真卷) 如图，抛物线y=ax2﹣3/2 x﹣2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3） 若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
~~第6题~~
(四川.中考真卷) 如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．
（3）抛物线上是否存在点N（点N与点M不重合），使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
四川省历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
