已知a=0.52?b=log30.5???c=2.80.5则a b c的大小关系是A.c＞a＞bB.a＞b＞cC.b＞a＞cD.c＞b＞a

问题补充：

已知a=0.52? b=log30.5???c=2.80.5则a、b、c的大小关系是A.c＞a＞bB.a＞b＞cC.b＞a＞cD.c＞b＞a

答案：

A

解析分析：要比较a、b、c的大小首先分正负，根据对数函数与指数函数的定义得到b小于0，所以b最小；然后比较a与c的大小，方法是取一个中间量0.50.5，根据幂函数及指数函数的单调性判断出a、c与0.50.5的大小即可．

解答：由对数函数定义得：b=log30.5＜0，显然a＞0，c＞0则可取中间量d=0.50.5，因为y=0.5x为指数函数且0.5＜1，所以函数递减，所以0.50.5＞0.52即d＞a；而y=x0.5为幂函数，所以函数递增，所以0.50.5＜2.80.5即d＜c．则c＞d＞a综合上面得：c＞a＞b故选A

点评：此题是指数函数与幂函数的综合应用题，学生做题时应会取中间量来判断两个数的大小．