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设a=0.20.3 b=0.20.2 c=log20.4 则a b c的大小关系为A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<c<a

时间:2020-04-25 13:07:14

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设a=0.20.3 b=0.20.2 c=log20.4 则a b c的大小关系为A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<c<a

问题补充:

设a=0.20.3,b=0.20.2,c=log20.4,则a,b,c的大小关系为A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<c<a

答案:

A

解析分析:利用指数函数的单调性和特殊点求得0<a<b<1.由对数函数的单调性和特殊点求得 c<0,从而得到a,b,c的大小关系.

解答:∵函数y=0.2x?是减函数,0.3>0.2,故有 a=0.20.3 <0.20.2=1,又 a=0.20.3>0,可得b>a>0.由于函数y=log2x?在(0,+∞)上是增函数,故c=log20.4<log21=0,即 c<0.综上可得,b>a>c,故选A.

点评:本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,对数函数的单调性和特殊点,属于基础题.

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