已知在三角形ABC中 AD是BC边上的高 AD=BD DE=DC 延长BE交AC于F 求证:BF垂直

问题补充：

已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC

答案：

点E应该在AD上吧!

∵AD⊥BC于D,

∴∠BDE=∠ADC=90°,

又∵BD=AD,DE=DC,

∴△BDE≌△ADC,(SAS)

∴∠DAC=∠DBE,

∵AD⊥BC,

∴∠DAC+∠C=90°,

∴∠DBE+∠C=90°,

∴BF⊥AC.