已知：如图 AD BF是三角形ABC的高线且DE=DC 求证：BE=AC

问题补充：

已知：如图,AD,BF是三角形ABC的高线且DE=DC,求证：BE=AC

答案：

证明：∵AD,BF是△ABC的高,即AD⊥BC,BF⊥AC

∴∠CAD+∠C=90°

∠CBF+∠C=90°

∴∠CAD=∠CBF

又∵∠ADC=∠BDE=90°

DE=DC

∴△ADC≌△BDE（AAS）

∴BE=AC

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