问题补充:
如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为什么
答案:
证明:∵CA⊥OA,CB⊥OB
∴∠CAO=∠CBO=90
∴∠ACE+∠AOC=90,∠BCE+∠BOC=90
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
∴∠ACE=∠BCO
∵AD⊥OB
∴AD∥CB
∴∠DEO=∠BCE
∵∠AEC=∠DEO
∴∠AEC=∠BCE
∴∠AEC=∠ACE
时间:2024-02-16 09:18:32
如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为什么
证明:∵CA⊥OA,CB⊥OB
∴∠CAO=∠CBO=90
∴∠ACE+∠AOC=90,∠BCE+∠BOC=90
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
∴∠ACE=∠BCO
∵AD⊥OB
∴AD∥CB
∴∠DEO=∠BCE
∵∠AEC=∠DEO
∴∠AEC=∠BCE
∴∠AEC=∠ACE