勾股定理应用题在直角三角形ABC中内一点P到三个顶点的距离为PB=1 PC=2 PA=3 角C为90

问题补充：

勾股定理应用题在直角三角形ABC中内一点P到三个顶点的距离为PB=1、PC=2、PA=3,角C为90度,如何求PB与PC夹角?

答案：

此题有误,应该是AC=BC,

绕点C旋转△CPB,使CB与CA重合,点P与点Q重合,连接PQ

则∠PCQ=90°,∠PQC=45°

根据勾股定理,PQ=2根号2

在△APQ 中,AQ=1,AP=3,PQ=2根号2

根据勾股定理的逆定理,∠AQP=90°

∴∠BPC=∠AQC=135°