直线l的参数方程为x=t+1 y=t-1（t为参数） p（x y）是椭圆x^2/4+y^2=1上的点

问题补充：

直线l的参数方程为x=t+1,y=t-1（t为参数）,p（x,y）是椭圆x^2/4+y^2=1上的点.求点P到直线l的距离的最大值

答案：

解∵线l的参数方程为x=t+1,y=t-1

∴直线l方程为x-y-2=0

设点P坐标为(2cosθ,sinθ)则点P到直线l的距离为 (θ∈[0,2π])

|2cosθ-sinθ-2|/√2=|√5cos(θ+ξ)-2|/√2 (ξ为辅角)

当cos(θ+ξ)=-1时 距离最大值为(√5+2)/√2=(√10+2√2)/2

∴P到直线l的距离的最大值是(√10+2√2)/2