如图 在四边形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O OA=OC=2 OD=OB=1 AB= 试问四边

问题补充：

如图，在四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，OA=OC=2，OD=OB=1，AB=，试问四边形ABCD是菱形吗？为什么？

答案：

解：是菱形．

∵OA=OC=2，OB=OD=1，

∴四边形ABCD是平行四边形．

∵（OA）2+（OB）2=（1）2+（2）2=5，

又（AB）2=5，

∴（OA）2+（OB）2=（AB）2

∴AC⊥BD．

∴四边形ABCD是菱形．

解析分析：可根据勾股定理的逆定理，证明AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形．

点评：此题考查了菱形的判定，主要用到知识点：勾股定理的逆定理．

如图 在四边形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O OA=OC=2 OD=OB=1 AB= 试问四边形ABCD是菱形吗？为什么？