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2000字范文 > 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O OA=OD OB=OC 则图中全等的三角形共有________对.

如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O OA=OD OB=OC 则图中全等的三角形共有________对.

时间:2022-01-15 04:36:55

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如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O OA=OD OB=OC 则图中全等的三角形共有________对.

问题补充:

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,则图中全等的三角形共有________对.

答案:

3

解析分析:由OA=OD,OB=OC,∠AOB=∠DOC,根据“SAS”可判断△AOB≌△DOC,则AB=DC,然后根据“SSS”可判断△ABC≌△DCB,△BAD≌△CDA.

解答:∵OA=OD,OB=OC,

而∠AOB=∠DOC,

∴△AOB≌△DOC(SAS);

∴AB=DC,

而OA+OC=OD+OB,即AC=DB,

∴△ABC≌△DCB(SSS),△BAD≌△CDA(SSS).

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