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如图 某公园内有一棵大树 为测量树高 小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°

时间:2023-02-08 16:03:41

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如图 某公园内有一棵大树 为测量树高 小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°

问题补充:

如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知测角仪高DC=1.4m,BC=30m,请帮助小明计算出树高AB(取1.732,结果保留三个有效数字).

答案:

解:过D作DE⊥AB,

∵在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°,

∴∠1=30°,ED=CB=30cm,

∴AE=DE?tan30°=30×=10,

∵DC=1.4m,

则树高AB=AE+EB=AE+DC=10+1.4=10+1.4≈18.7m.

答:树高AB约为18.7米.

解析分析:此题可由D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°的正切值及BC的长再加上测角仪高DC求得.

点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

如图 某公园内有一棵大树 为测量树高 小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30° 已知测角仪高DC=1.4m BC=30m 请帮助小明计算出树高AB(取1.732

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