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如图 在离树BC12米的A处 用测角仪测得树顶的仰角是30° 测角仪AD高为1.5米 求树高

时间:2019-05-07 08:11:03

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如图 在离树BC12米的A处 用测角仪测得树顶的仰角是30° 测角仪AD高为1.5米 求树高

问题补充:

如图,在离树BC12米的A处,用测角仪测得树顶的仰角是30°,测角仪AD高为1.5米,求树高BC.(计算结果可保留根号)

答案:

解:过点D作DE⊥BC于E,则四边形DECA是矩形,

∴DE=AC=12米.CE=AD=1.5米.

在直角△BED中,∠BDE=30° tan30°=,

∴BE=DE?tan30°=4米.

∴BC=BE+CE=4+米.

解析分析:本题是一个直角梯形的问题,可以通过点D作DE⊥BC于E,把求CB的问题转化求BE的长,从而可以在△BDE中利用三角函数.

点评:解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题.

如图 在离树BC12米的A处 用测角仪测得树顶的仰角是30° 测角仪AD高为1.5米 求树高BC.(计算结果可保留根号)

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