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如图 小红想测量离A处30m的大树的高度 她站在A处仰望树顶B 仰角为30°(即∠BDE=30

时间:2019-08-21 17:46:03

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如图 小红想测量离A处30m的大树的高度 她站在A处仰望树顶B 仰角为30°(即∠BDE=30

问题补充:

如图,小红想测量离A处30m的大树的高度,她站在A处仰望树顶B,仰角为30°(即∠BDE=30°),已知小红身高1.52m.求大树的高度.

答案:

解:根据题意可知:四边形ADEC为矩形,

∴ED=CA=30m,EC=AD=1.52m,

在直角△BDE中,∠BDE=30°,

根据锐角三角函数定义得:tan∠BDE=tan30°==,

∴BE=DE?=10m,

∴BC=BE+EC=(10+1.52)m≈18.84m.

答:大树的高度约为18.84m.

解析分析:在直角△BDE中,根据DE和∠BDE的三角函数值可以求得BE的长度,根据BE和EC的值计算BC的长度,即可解题.

点评:本题考查了特殊角的三角函数值,考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中求BE的长度是解题的关键.

如图 小红想测量离A处30m的大树的高度 她站在A处仰望树顶B 仰角为30°(即∠BDE=30°) 已知小红身高1.52m.求大树的高度.

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