问题补充:
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=8厘米.AC=6厘米.已知△ABC的面积为21平方厘米,求DE的长度.
答案:
解:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF,
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB?DE+AC?DF=21,AB=8厘米,AC=6厘米,
∴(8+6)?DE=21,
解得DE=3.
解析分析:由角平分线的性质可得,DE=DF,又S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB?DE+AC?DF,据此求解.
点评:此题主要考查角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等,以及三角形面积的求法,难度中等.
如图所示 在△ABC中 AD平分∠BAC DE⊥AB于E DF⊥AC于F AB=8厘米.AC=6厘米.已知△ABC的面积为21平方厘米 求DE的长度.