如图所示 AD是△ABC中∠BAC的平分线 DE⊥AB交AB于点E DF⊥AC交AC于点F．若△ABC的

问题补充：

如图所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC=________．

答案：

3

解析分析：首先根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=DF，再算出△ADB的面积，用△ABC的面积为-△ADB的面积可得到△ADC的面积，根据面积公式可计算出AC的长．

解答：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，

∴DE=DF，

∵DE=2，AB=4，

∴S△ADB=?AB?DE=×2×4=4，

∵△ABC的面积为7，

∴S△ADC=7-4=3，

∵?DF?AC=3，

×2×AC=3，

AC=3，

故

如图所示 AD是△ABC中∠BAC的平分线 DE⊥AB交AB于点E DF⊥AC交AC于点F．若△ABC的面积为7 DE=2 AB=4 则AC=________．