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如图 小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60° 登上楼顶D处测得大厦顶部B的仰

时间:2019-05-29 04:11:54

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如图 小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60° 登上楼顶D处测得大厦顶部B的仰

问题补充:

如图,小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,登上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°,已知楼AD的高为30米,求大厦BC的高度.

答案:

解:设AC=x,过点D作DE⊥BC于点E;

根据题意:在Rt△ABC中,有BC=AC×tan60°=x,

在Rt△BDE中,有BE=AC×tan30°=x,

且BC-BE=AD=30;即(x-x)=30,

解可得:x=15;则BC=AC×tan60°=x=450米.

答:大厦的高BC为45米.

解析分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形Rt△ABC、Rt△BDE,应利用其公共边AC构造等量关系,借助BC-BE=AD=80构造方程关系式,进而可求AC的值,再求出BC的

如图 小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60° 登上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30° 已知楼AD的高为30米 求大厦BC的高度.

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